Matemáticas parte 1

1. ¿Qué necesidad dio origen al conjunto de los **números naturales** ($\mathbb{N}$)?

A) Representar partes de un todo. B) Expresar la medida de elementos como la diagonal de un cuadrado. C) Indicar deudas y ganancias. D) La necesidad de contar.

2. ¿Cuál fue el propósito principal para la creación de los **números enteros** ($\mathbb{Z}$) en la antigüedad?

A) Indicar deudas y ganancias. B) Representar cifras decimales periódicas. C) Expresar la unión de $\mathbb{Q}$ e $\mathbb{I}$. D) Simbolizar la medida de la hipotenusa.

3. ¿Para qué operaciones es **cerrado** el conjunto de los **números naturales** ($\mathbb{N}$) según el video?

A) Multiplicación y división. B) Adición (suma) y multiplicación. C) Adición y sustracción. D) Sustracción y división.

4. ¿Por qué la **sustracción** ($a – b$) no es una operación cerrada en el conjunto de los números naturales ($\mathbb{N}$)?

A) Porque $a – b$ siempre da como resultado un número entero. B) Porque la división no es cerrada en $\mathbb{N}$. C) Porque la diferencia entre dos naturales no siempre es un número natural (ej: $15 – 20 = -5$). D) Porque solo es cerrada para la resta de números positivos.

5. El conjunto de los **números enteros** ($\mathbb{Z}$) está conformado por:

A) Solo los números naturales y el cero. B) Los números positivos y el cero. C) Solo los números negativos y los racionales. D) Los enteros positivos, los enteros negativos y el cero.

6. ¿Qué operación **no es cerrada** en el conjunto de los **números enteros** ($\mathbb{Z}$)?

A) La multiplicación. B) La división. C) La adición. D) La resta (sustracción).

7. ¿Cuál es el ejemplo utilizado en el video para demostrar que la división no es cerrada en los enteros ($\mathbb{Z}$)?

A) $15 – 20 = -5$. B) La división de $\pi$ entre 2. C) $1 \div 2 = 0,5$. D) $3 \times 4 = 12$.

8. ¿Cuál es la condición fundamental para el denominador ($B$) en la definición de un número racional ($\mathbb{Q}$)?

A) $B$ debe ser un número natural. B) $B$ debe ser diferente de 1. C) $B$ debe pertenecer a los números positivos. D) $B$ debe ser diferente de cero ($B \ne 0$).

9. Los números racionales ($\mathbb{Q}$) se pueden expresar como:

A) Números decimales infinitos no periódicos. B) Solo números con parte entera. C) Números decimales exactos o periódicos. D) Solo fracciones con numerador par.

10. El conjunto de los **números irracionales** ($\mathbb{I}$) está formado por:

A) Números decimales infinitos no periódicos. B) Números racionales que no se pueden dividir. C) Números que se repiten indefinidamente. D) Solo los números enteros negativos.

11. ¿Cuál es el ejemplo de número irracional utilizado en el video?

A) $1/3 = 0,333…$ B) El número $\pi$ ($3,141592…$) C) $0,5$ D) $-5$

12. El conjunto de los **números reales** ($\mathbb{R}$) es la unión de:

A) Los naturales ($\mathbb{N}$) y los enteros ($\mathbb{Z}$). B) Los enteros ($\mathbb{Z}$) y los irracionales ($\mathbb{I}$). C) Los naturales ($\mathbb{N}$) y los racionales ($\mathbb{Q}$). D) Los números racionales ($\mathbb{Q}$) y los números irracionales ($\mathbb{I}$).

13. La propiedad de **densidad** de los números reales ($\mathbb{R}$) significa que:

A) Entre cada dos números reales siempre existe otro número real. B) Solo existe un número finito de reales entre dos enteros. C) La adición es una operación cerrada. D) Todo número real se puede expresar como una fracción.

14. ¿Qué conjunto numérico permitió, históricamente, representar **partes de un todo**?

A) Racionales ($\mathbb{Q}$) B) Naturales ($\mathbb{N}$) C) Enteros ($\mathbb{Z}$) D) Irracionales ($\mathbb{I}$)

15. ¿Cuál es la letra que simboliza el conjunto de los **números irracionales**?

A) R B) Q C) Z D) I

Preicfes 2026: Episodio 4

Contenido de esta Sesión

Cuestionario: Conceptos Fundamentales del Álgebra